BESCHREIBUNG DER NAVIGATION MIT DEM SEXTANT


Astronomische Navigation
ist der Überbegriff für alle Verfahren der Positionsbestimmung, die auf der Messung von Gestirnen (Sonne, Mond, Planeten oder ausgewählte Fixsterne) beruhen.

POSITIONSBESTIMMUNG MIT SEXTANT, CHRONOMETER und ASTRONOMISCHEM ALMANACH:

Mit einem Sextant misst ein ruhender Beobachter die scheinbare Höhe der Sonne (oder eines anderen Gestirns) α über dem Horizont. Gleichzeitig erfasst er sekundengenau den Zeitpunkt der Messung in Koordinierter Weltzeit.

Für die Standortbestimmung wird der Winkel φ = 90°- α benutzt. In einem nautischen Almanach kann man nachschlagen, über welchem Punkt Z der Erde die Sonne zum Messzeitpunkt senkrecht (im Zenit) stand. Da die gemessene Sonnenhöhe nicht 90° betrug, sondern 90°-φ, muss der Standort O um φ nördlich, südlich, östlich oder westlich oder sonst irgendwo auf einem Kreis O' mit dem Radius φ * 60 Nautische Meilen um den Punkt Z liegen.

Einige Zeit später wiederholt man die Messung. Die Sonne ist inzwischen über einen Punkt Z2 weiter gewandert, und so ergibt sich ein zweiter Kreis mit dem Radius φ2 * 60 Nautische Meilen um den aus dem Almanach ermittelten Punkt Z2. Die beiden Kreise haben zwei Schnittpunkte, einer davon ist die eigene Position.


Ein Nachteil dieses Verfahrens ist, dass man 2 Messungen mit ausreichend zeitlichem Abstand benötigt, da sich die Standlinien in möglichst rechtem Winkel schneiden sollen. Das ist speziell bei unsicherem Wetter nicht immer gewährleistet. Deshalb wird man stets auch noch mit dem Peilkompass die Richtung zum Punkt Z ermitteln. So lässt sich eine vorläufige Positionsbestimmung auf dem Schnittpunkt des Kreises mit Radius φ um Z mit der Standlinie mit der gemessenen Himmelsrichtung durch den Punkt Z durchführen. Die Standlinienbestimmung durch Peilung zu einem Gestirn mittels Kompass ist aber infolge des meist sehr großen Abstandes zum Schiffsort sehr stark fehlerbehaftet.

Für die tatsächlichen Bestimmung auf hoher See zeichnet man auf einer Seekarte zunächst eine vermutete Schätzposition (Rechenort oder Gisort) ein. Für jeden der Punkte "unter der Sonne" zeichnet man weiter eine Richtungslinie ein, die von der Schätzposition in die Richtung dieses Punktes weist. Gleichzeitig berechnet man die Entfernung zwischen Sonnenpunkt und Schätzposition. Für die Berechnung des Winkels der Richtungslinie und der Entfernung zum Sonnenpunkt benötigt man die Lehrsätze der sphärischen Trigonometrie, speziell die des nautischen Dreiecks. Man kann die Ergebnisse der notwendigen Rechenoperationen aber auch aus mehrbändigen Tabellenwerken (Pub. 249 bzw. Pub. 229 Sight Reduction Tables for Marine Navigation, der amerikanischen "National Geospatial Intelligence Agency" [1]) mit anschließender Interpolation ermitteln.

Da die Position nur geschätzt war, wird die so berechnete Entfernung etwas abweichen von der tatsächlichen Entfernung, wie sie aus der gemessenen Sonnenhöhe bestimmbar ist. Mit Hilfe der Differenz der beiden Entfernungen findet man die Stelle auf der Richtungslinie, die die "richtige" (gemessene) Entfernung zum Sonnenpunkt hat. Durch diese Stelle zeichnet man eine zur Richtungslinie senkrechte Gerade. Sie approximiert den Positionskreis. Der zweite Positionskreis wird genauso als Gerade eingezeichnet. Der Schnittpunkt der beiden Geraden ergibt die Position aus astronomischer Beobachtung.

BESCHICKUNG DES SEXTANTEN

Der mit dem Sextanten gemessene Winkelabstand α zwischen dem sichtbaren Horizont (der sogenannten Kimm) und dem Gestirn muss um verschiedene Faktoren korrigiert werden, bevor er zur Berechnung der Position benutzt werden kann:

  • Bei der Beobachtung von Gestirnen, die dem irdischen Betrachter groß ausgedehnt erscheinen - wie Sonne und Mond - muss noch der halbe Durchmesser des Gestirns hinzugefügt oder abgezogen werden, je nachdem ob man die Unter- oder Oberkante beobachtet hat.
  • Die Höhe des Betrachters über dem Meeresspiegel, die sogenannten Augeshöhe - sie macht eine Beobachtung der Kimm überhaupt erst möglich - lässt einen zu großen Winkel messen (die Kimmtiefe).
  • Die Lichtstrahlen der Gestirne werden gebrochen, wenn sie in die Atmosphäre eindringen. Diesen Effekt nennt man Refraktion, und er ist umso stärker, je näher das Gestirn an der Kimm beobachtet wird, je tiefer es also für den Betrachter steht. Wenn die Sonne gerade die Kimm zu berühren scheint, dann ist sie in Wahrheit schon (etwa 20') unter der Kimm. Die Refraktion nimmt für kleine Winkel stark zu (bei 5 Grad rund 10') und hängt vom Luftdruck und der Temperatur der an der Brechung beteiligten Luftmassen ab. Aus diesem Grund vertraut der Navigator Ergebnissen, die bei Kimmabständen kleiner 10 Grad gewonnen werden, nur eingeschränkt.
  • Die Formel φ = 90°- α gilt nur für unendlich weit entfernte Objekte. Der durch diese Näherung verursachte Fehler heißt Horizontalparallaxe. Sie ist bei der astronomischen Navigation mit der Sonne und den Fixsternen vernachlässigbar, dies gilt aber nicht für die nahen Planeten (Korrekturen von etwa 0,5') und besonders dem Mond (bis zu 56').

Die für diese Korrekturen nötigen Informationen finden sich ebenfalls in Form von Tabellen im nautischen Almanach.

Erreichbare Genauigkeit und die Grenzen der astronomischen Navigation

Mit Hilfe einer sekundengenauen Uhr, eines aktuellen Almanachs und eines handelsüblichen Sextanten sind unter idealen Bedingungen mit diesem Verfahren Genauigkeiten im Bereich von etwa zwei Seemeilen für einen geübten Beobachter möglich. In der Praxis sind die Bedingungen selten ideal:

  • An Bord von Schiffen befindet man sich auf schwankendem Untergrund.
  • Wolken und Dunstschleier bedecken oft die Sicht auf die Gestirne. Eine astronomische Navigation ist aber nur möglich bei zumindest teilweise freier Sicht.
  • In der Nacht (der Himmel ist nicht deutlich heller in Bezug auf die Kimm) ist die astronomische Navigation unmöglich, weil die Kimm überstrahlt und nur scheinbar gut wahrnehmbar ist. Damit sind Sterne und Planeten nur in der Morgen- und Abenddämmerung für die Navigation nutzbar.
  • Die Planeten stehen oft zu tief über der Kimm, um für verlässliche Berechnungen genutzt werden zu können.

BESTIMMUNG DES BREITENGRADES

Die geographische Breite lässt sich durch Messung von Vertikalwinkeln zwischen der Sonne (Mittagsbesteck) oder einem markanten Fixstern zum Zeitpunkt des Höchststandes (Kulmination) und dem Horizont mittels Jakobsstab oder Sextant bestimmen. Bei ruhiger See und deutlich erkennbarem Horizont ist mit Sextantenmessung eine Genauigkeit von ca. einer Bogenminute (1/60 Grad), d.h. einer Seemeile (1852 m), erreichbar (siehe Sextant, Navigation, Astrogeodäsie). Diese Form der Navigation wird auch Breitensegeln und das Ergebnis die Mittagsbreite genannt.

Der Polarstern nimmt unter den Gestirnen eine Sonderrolle ein, da er nördlich des Äquators während der ganzen Nacht sichtbar, leicht identifizierbar und ausreichend hell ist sowie nahe dem Himmelsnordpol steht. Aus der Höhe des Polarsterns ergibt sich nach wenigen rechnerischen Korrekturen der Breitengrad unmittelbar.

Beobachtet man die höchste Kulmination eines Gestirns, spricht man von einer Meridianbreite.

BESTIMMUNG DES LÄNGENGRADES

Die Bestimmung des Längengrades ist nur mit Hilfe einer genauen Zeitmessung möglich, und ist in die Geschichte der Seefahrt als das Längenproblem eingegangen. Die Orientierung der Sterne hängt ab vom Tag, der Uhrzeit und dem Längengrad. Sind Datum und Uhrzeit bekannt, erhält man den Längengrad aus der Sternposition.


Beispiel 1: Am Ausgangspunkt ist um 2:00 Uhr Ortszeit der zirkumpolare Große Wagen so wie im Bild orientiert. An anderen Längengrad-Positionen erscheint er entsprechend dem Längenwinkel gedreht: Bei einer um 30° östlicheren Position steht er an der Position 4, bei 30° westlich an Position 0.

Beispiel 2: Entlang eines Breitengrads wird dieselbe Position des Großen Wagens zu anderen Zeiten erreicht. Ein Unterschied von einem Längengrad verursacht eine Zeitverschiebung von 24h/360°, also 4 Minuten. Erreicht beispielsweise der Große Wagen die Position erst um 3:00 Uhr, befindet man sich 15° westlicher vom Ausgangspunkt.

Kennt man für den Beobachterort den sekundengenauen Kulminationszeitpunkt der Sonne, so kann man aus dem nautischen Almanach die Beobachterlänge ermitteln. Wegen des flachen Verlaufs der Sonne um den Kulminationszeitpunkt, ist dieser nur über den Mittelwert zweier Zeiten gleicher Sonnenhöhe vor und nach dem Kulminationszeitpunkt genau genug mittels Höhenmessung bestimmbar. Hat sich der Beobachter zwischen den beiden Meßzeitpunkten bewegt, so sind insbesondere für Nord-Süd Ortswechsel Korrekturen für die zweite Sonnenhöhe erforderlich.

Ohne Schiffschronometer konnte mit der Methode der Monddistanzen nach Tobias Mayer das Längenproblem näherungsweise gelöst werden. Die Ergebnisse waren allerdings weniger genau:

  • Die Mondbahn unterliegt zahlreichen schwer berechenbaren Störungen.
  • Die Gerätehaltung, bei der der kleinste Winkel zwischen zwei Himmelskörpern gemessen wird, kann nur durch Probieren und damit ungenau ermittelt werden.

WEITERE ENTWICKLUNG UND MODEREN POSITIONSBESTIMMUNG

Erst gegen Ende des 19. Jahrhunderts waren hochpräzise, robuste Uhren so billig geworden, dass sich jeder Kapitän eine solche leisten konnte, und das Prinzip der Zeitmessung setzte sich endgültig gegen Mayers Methode durch. Da sich die Erde am Äquator mit ca. 463 m/s bewegt, verursacht ein Uhrenfehler von 1 s einen Positionsfehler von bis zu 463 m. Mit Einführung des Kurzwellenfunks konnten sekundengenaue Zeitinformationen (Zeitzeichen) auf hoher See mit einfachen Radiogeräten empfangen werden, wodurch sich die Positionsbestimmung weiter verbesserte. Heute verwendet der Navigator zur Positionsbestimmung das Höhendifferenzverfahren nach St. Hilaire: Dabei wird die Höhe eines Gestirns über dem Horizont für den Koppelort zum Messzeitpunkt berechnet.

Die Höhengleiche (die Linie auf der Erdoberfläche, von der aus alle Beobachter für ein bestimmtes Gestirn denselben Höhenwinkel messen) ist ein Kreis auf der Erdoberfläche. Alle Beobachter auf dieser Linie sind gleich weit vom Bildpunkt entfernt, dem Ort, an dem die Verbindungslinie zwischen Gestirn und Erdmittelpunkt die Erdoberfläche durchstößt. Aufgrund des großen Radius' dieser Kreise kann die Höhengleiche in der Praxis als Gerade angenommen werden, wenn der Höhenwinkel des Gestirns über dem Horizont kleiner als 85° ist. Daraus ergibt sich eine Standlinie. Schneidet man Standlinien mehrerer Gestirne, erhält man einen wahren Ort. Wenn man z.B. am Tag nur die Sonne als einziges Gestirn zur Verfügung hat, "versegelt" man die Standlinie, verschiebt sie also entlang des Kurses um die zurückgelegte Distanz, bis man eine andere Standlinie erhält, mit der diese zum Schnitt gebracht werden kann. Dieses "Versegeln" kann man auf alle Arten von Standlinien anwenden (siehe hierzu Navigation).

Heutzutage verwenden Schiffe zur Navigation GPS (Global Positioning System), doch sind Mittel für die Positionsbestimmung mit astronomischen Methoden (also Tabellen und Geräte) weiterhin vorgeschrieben.

WEITERE INFOS UND LITERATUR

Um die Astronavigation so verständlich erklären können, damit sie jedermann versteht und in der Praxis zielführend anwenden kann, würden die notwendigen Erläuterungen im Moment den Rahmen dieser Homepage sprengen. Dahingehend gibt es eine Reihe von Büchern, die dem Leser mit umfassenden Erklärungen und Grafiken die Astronavigation näher bringen. Einige dieser Bücher sind unten angeführt. Nachdem Ihr die Atronavigation "am Trockenen" erlernt und die ersten Messungen mit dem Sextanten im Garten durchgeführt habt, benötigt Ihr noch viel, viel Übung, um im Bedarfsfall eine korrekte Messung auf dem schwankenden Schiff durchführen zu können!
Zukünftig soll hier auf dieser Homepage eine genaue Beschreibung der Astronavigation entstehen, dies wird jedoch aufgrund der Komplexität des Themas noch einige Zeit in Anspruch nehmen!

buch1
buch2
buch3
buch4
tool
Dag Pike
Der Sextant
Technik und Handhabung
Walter Stein / Werner Kumm
Astronomische Navigation
Yacht-Bücherei, Band 88
Helmut Knopp
Astronomische Navigation
Bobby Schenk
Navigation nur zum Ankommen
Nautic Tools
Freeware zum Download


Quelle: Wikipedia
 

 
  r